2014年工程硕士GCT考试逻辑指导辅导7

逻辑辅导:条件关系

1.条件关系的定义

条件关系,即充分条件、必要条件和充分必要条件关系,是日常思维中涉及的最重要、最基本的逻辑关系,也是GCT试题多有涉及的最重要的逻辑关系。

p是q的充分条件,定义为:如果p真,则q真,通常表述为:有p一定有q。

p是q的必要条件,定义为:如果p假,则q假,通常表述为:无p一定无q。

p是q的充要条件,定义为:p真,当且仅当q真。即:如果p真,则q真;如果p假,则q假。即:p是q的充分条件,并且p是q的必要条件。

上文提到,一个公式与其逆否式等值。

“如果p真,则q真”的逆否式是“如果q假,则p假”。因此,如果p是q的充分条件,则q是p的必要条件;

“如果p假,则q假”的逆否式是“如果q真,则p真”。因此,如果p是q的必要条件,则q是p的充分条件。

根据充分条件的定义,由p是q的充分条件,只能得出:q是p的必要条件;不能确定p是否为q的必要条件。同样,根据必要条件的定义,由p是q的必要条件,只能得出:q是p的充分条件;不能确定p是否为q的充分条件。充分条件和必要条件是两个不容混淆的条件关系。在日常思维中,经常发生二者的混淆。测试对这两种条件关系的准确把握,是GCT逻辑测试的一项重要内容。

[思考] 基于相关常识,思考下列各题。选项中可能无正确答案,也可能有一个,或多于一个正确答案。

选项是:

A.p是q的充分条件

B.p是q的必要条件

C.p不是q的充分条件

D.p不是q的必要条件

根据以下各题陈述的条件,哪项可确定为真?

1.令p表示“天下雨”,q表示“地上湿”。(为避免歧义,相关范围限定为天安门广场)

答案是A和D。

在天安门广场,不可能天下雨,但地上不湿,即如果天下雨,则地上湿。因此A可确定为真。

在天安门广场,可能天不下雨,但地上湿,例如,是洒水车。即“如果天不下雨,则地上不湿”不成立。因此,D可确定为真。

2.令a表示任一中国人,p表示“a年满18岁”,q表示“a有选举权”。

答案是B和C。

一个中国人,不可能未满18岁但有选举权,因此B可确定为真。

一个中国人,可能年满18岁但没有选举权,例如被剥夺政治权利的刑事犯。因此C项可确定为真。

3.令a表示任一三角形,p表示“a三条边相等”,q表示“a三内角相等”。

答案是A和B。

4.令a表示任一成年中国人,p表示“a违法”,q表示“a犯罪”。

答案是B和C。

不可能不违法但犯罪,因此B可确定为真。

可能违法但不犯罪,例如闯红灯违反交通法但不犯罪。因此C项可确定为真。

5.令a表示任一成年人,p表示“a吸烟”,q表示“a患肺癌”。

答案是C和D。

有人吸烟但不患肺癌。因此,C项可确定为真。

有人不吸烟但患肺癌,因此,D项可确定为真。

6.一批运动员中,一部分人经过了尿检,另一部分没有。已知的事实是:所有尿检结果均是阴性,即检验者未服用兴奋剂。令a表示其中的任一运动员,p表示“a经过尿检”,q表示“a未服用兴奋剂”。

答案是A。

因为A成立,所以C不成立。

由题干不能得出,未经尿检者一定服用兴奋剂。因此,不能确定p是q的必要条件。所B不成立。

题干的条件也未给出实例,有未经尿检者未服用兴奋剂,因此,也不能确定p不是q的必要条件。所D不成立。

此题要注意之处在于:事实上,选项B和D互相矛盾,必有一真。但依据题干的条件,B和D都不能确定为真。因此,命题的真与它能被确定为真是两个不同的概念。理解这一点,对于应对GCT逻辑试题有重要意义。

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